Contoh soal dan penjelasan (Identitas Trigonometri Sudut rangkap)

Hai guys
Di sini aku kembali lagi buat kasih beberapa soal serta pembahasan dari materi kita yang kemarin dibahas yaitu "Identitas Trigonometri Sudut rangkap"

1. Diketahui sin α = 1/5 √13, α sudut lancip. Nilai cos 2α =…

Jawab :

Cos 2a = 1 - 2 sin²a

Cos 2a = 1 - 2 ( 1/5 √13 )²

Cos 2a = 1 - 26/25 

Cos 2a = 25/25 - 26/25

Cos 2a = - 1/25

2. Jika diketahui nilai tan = 2/3 . Jika sudut α adalah sudut lancip maka tentukan nilai tan 2α !

Jawab :
Tan 2α = (2 – tan α)
               (1 – tan²α)
Tan 2α = (2 - 2/3)    
               (1 –( 2/3)²)
Tan 2α = (4/3)     
               (1 - 4/9)
Tan 2α =  4/3
                5/9
Tan 2α = 4/3 . 5/9
Tan 2α = 12/5

3. Diketahui sin x = 1/4, tentukan nilai dari cos 2x.

Jawab :

Cos 2a = 1 − 2 sin²a
Cos 2a = 1 − 2 (1/4)²
Cos 2a = 1 − 2/16 
Cos 2a = 16/16 − 2/16 
Cos 2a = 14 / 16 

Cos 2a = 7 / 8

4. Nilai dari 20 tan 15° 

                     5-5 tan² 15°

Jawab :
20 tan 15°   = 10 . 2 tan 15°
5-5 tan² 15°     5(1-tan² 15°)
20 tan 15°   = 10 . 2 tan 15°    
5-5 tan² 15°     5    (1-tan² 15°)
20 tan 15°   = 2 tan (2 . 15°)
5-5 tan² 15° 
20 tan 15°   = 2 tan 30°

5-5 tan² 15°

20 tan 15°   = 2 . 1/3 √3

5-5 tan² 15° 

5. Apabila sin a = 1/√5, tentukan cos 2!

Jawab :

Cos 2a = 1 − 2 sin²a
Cos 2a = 1 − 2 (1/√5)²

Cos 2a = 1 − 2/5
Cos 2a = 5/5− 2/5

Cos 2a = 3/5

Oke sampai sini dulu ya! See you next time bye bye:)